GeoGebra como herramienta didáctica para la comprensión del concepto matemático de la derivada direccional Autores

Resumen

Este artículo describe una intervención educativa en un curso de Cálculo en Varias Variables. La intervención se centró en el estudio de la derivada direccional y su representación gráfica mediante GeoGebra, con el fin de mejorar el rendimiento académico de los estudiantes. Se abordaron las dificultades que enfrentaban los alumnos de Ingeniería para graficar funciones en varias variables y para comprender la relación entre una curva y su recta tangente en un punto específico, lo que complicaba la interpretación geométrica de la derivada direccional. El marco teórico se fundamentó en la teoría de registros de representaciones semióticas de Duval (2006), que postula que una comprensión profunda de un objeto matemático se logra a través de la conversión entre diferentes registros de representación, en este caso, del registro algebraico al gráfico. Para ello, se diseñó un applet en GeoGebra que permitió a los estudiantes visualizar las curvas direccionales definidas por F(x,y,z) y graficar la recta tangente en un punto determinado. La metodología implementada facilitó la transición entre la representación algebraica y la gráfica, permitiendo una comprensión más profunda de la derivada direccional. Los resultados mostraron una mejora significativa en la capacidad de los estudiantes para relacionar la expresión algebraica de una función en varias variables con su representación gráfica. Se concluye que la integración de herramientas tecnológicas, como GeoGebra, junto con la teoría de registros de representaciones, favorece la asimilación de conceptos abstractos al fortalecer la habilidad de convertir entre diversas formas de representación matemática.